使用 R 进行二项式系数分析

2019-12-15 08:00:00 · 飞浪

了解如何对逻辑回归等应用执行二项式系数分析。

介绍

二项式系数是二项式定理中的组成部分的正整数，二项式定理是一项重要定理，可应用于多种机器学习算法。

该定理从二项式的概念开始，二项式是一个包含两个项的代数表达式，例如a 和 b或x 和 y。二项式定理描述了二项式幂的代数展开。二项式展开式引出了二项式系数，换句话说，就是作为定理中项的系数出现的数字。

二项式定理是离散概率分布最重要的类别之一，广泛应用于机器学习，尤其是在二元和多类分类问题的建模中。一个常见的用例是逻辑回归，其中响应变量被假定遵循二项式分布。它也用于文本分析应用，例如对文本中的单词分布进行建模。

在本指南中，读者将学习如何使用统计编程语言 R 执行二项式系数分析。

阶乘

在理解二项式系数之前，必须先了解阶乘的概念，因为它们用于计算二项式系数。简单来说，正整数n的阶乘是所有小于或等于n的正整数的乘积，用n!表示。例如，6! 等于 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720。R 中的相关函数是factorial()函数。

例如，可以使用以下语法在 R 中计算6！或20！。

      factorial(6)

factorial(20)

输出：

      1] 720

[1] 2.432902e+18

需要注意的是，零的阶乘是一。其基本原理是，只有一种排列方式可能选择零个对象。

      factorial(0)

输出：

      1] 1

二项式系数

二项式系数用于描述从n 个项目中可以选择的k个项目的组合数。符号C(n,k)用于表示二项式系数，有时也读作“n 选择 k”。这也称为组合或组合数。

计算二项式系数的相关 R 函数是choose()。例如，如果我们想知道从七项中选择两项有多少种方法，可以使用以下代码进行计算。

      choose(7,2)

输出：

      1] 21

请注意，k必须小于n，否则输出将为零，如下所示。

      choose(2,7)

输出：

      1] 0

结论

在本指南中，您了解了二项分布的基础知识。您还学习了如何使用 R 计算阶乘系数和二项系数。这些系数构成二项分布的组成部分，用于二元和多项分类等预测建模应用。它也用于概率论，构成了逻辑回归和朴素贝叶斯等强大统计算法的基础。理解这些概念将有助于您理解数据中变量的分布，从而有助于选择最佳的机器学习模型。

要了解有关使用“R”进行数据科学的更多信息，请参阅以下指南。

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